المراجعة الشاملة رياضيات مع الحل للصف الثاني عشر متقدم الفصل الثالث

المراجعة الشاملة رياضيات مع الحل للصف الثاني عشر متقدم الفصل الثالث

السؤال الأول :- لكل فقرة أربع إجابات اكتب رقم الإجابة الصحيحة في الفراغ في الاسفل :-

1- يكون رمز المجموع للعبارة

2- يعبر عن المساحة الواقعة بين المنحنى

3- التكامل المحدود لنهاية مجموع ريمان

4- إذا كانت

5- إذا كان

6-

7- قيمة التكامل غير المحدودة 

8- إذا كانت

9-

10-

11-

12- إذا كان

13- إذا كانت القيمة المتوسطة للدالة

14- مركز الكتلة لجسم ما ؟ بكثافة

15- طول القوس الخاص بجزء من المنحنى

16- مساحة السطح المتولد من دوران 

18- مشتقة الدالة

19-  

السؤال الثاني

 باستخدام التكامل بالتعويض أوجد : 

1– 

2- :استخدم التكامل بالكسور الجزئية لإيجاد

3- أحدثت قوة من 10 نيوتن تمدد على حبل مطاط 2 سم . أوجد الشغل المبذول في تمدد هذا الحبل 6 سم .

4-  حدد أولا نصف قطر وارتفاع الصدفة التالية ثم أحسب الحجم الناتج من دوران المنطقة المحدودة بواسطة

5- هل التكامل المعتل

6- هل التكامل معتل ؟وما هو سبب اعتلاله؟ وهل هو متقارب أو متباعد بين ذلك ؟

س 3)  ضع دائرة حول الإجابة الصحيحة 

1- إذا كانت فإن المشتقة العكسية لها هي :

2- لتكن   فإن العدد الحرج للدالة هو :- 

3-

4-

5-

السؤال الرابع :- أوجد التكاملات التالٌة :- ( استخدم الطريقة المناسبة لك )

14- إذا علمت أن العمر الافتراضي المصباح يتم توزيعه أسيا باستخدام دالة كثافة الاحتمال حيث يتم قياس x بالأعوام . ما احتمال أن يدوم عمر المصباح لمدة أقل من 4 أشهر

السؤال الخامس : اختر الإجابة الصحيحة لكل مما يلي- :-

15- الحدين الأدنى والأعلى للتكامل يقع بين 

16- لتكن  فإن المشتقة الثانية

17-

18- معادلة المماس للمنحنى   هي

19- يمكن كتابة التعبير على صورة تكامل منفرد

20- قيمة   باستخدام قاعدة لوبيتال هو :-

21- 

22–

23- قمة التكامل    عن طريق حساب المساحة تساوي 

24- إذا كانت

25- إذا كان

29- أوجد المشتقة   لكل مما يلي .-

30-  تتمدد كرة بانتظام محتفظة بشكلها الكروي . فإذا كان معدل الزيادة في مساحتها السطحية في لحظة ما هو عندما كان طول قطرها cm 6. أوجد معدل الزيادة في طول نصف قطرها في تلك | اللحظة ، ثم استنتج معدل الزيادة في حجمها عندئذ ؟

31- مستطيل قاعدته على محور x ورأساه العلويان على القطع المكافئ ما أكبر مساحة لهذا المستطيل ؟ وما أبعاده ؟

32- يتسرب النفط من ناقلة النفط بمعدل 120 غالوناً في الدقيقة ، ينتشر النفط في دائرة بسمك  بوصة حدد معدل تزايد نصف قطر التسرب عند وصول نصف القطر الى . علما أن