حل أوراق عمل Hyperbolas الرياضيات المتكاملة الصف الثاني عشر عام

حل أوراق عمل Hyperbolas الرياضيات المتكاملة الصف الثاني عشر عام

القطع الزائد ( Hyperbola) :
هو مجموعة جميع النقاط الواقعة في المستوى والتي يكون الفرق المطلق بين بعديها عن نقطتين ثابتتين تسميان ( البؤرتان ( يساوي مقدارا ثابتا وهو 2a

– The absolute value of the differences of the distance from the foci is constant equal 2a.

و يتكون منحنى القطع الزائد من فرعين منفصلين يحاذيان خطي تقارب ، و (مركز القطع الزائد center ) هو نقطة منتصف المسافة بين البؤرتين-foci) ، و ( رأسا القطع الزائد (vertices هما لقطتا تقاطع القطع المستقيمة الواصلة بين البؤرتين مع كل من فرعي المنحني للقطع الزائد. وللقطع الزائد محورا تماثل هما : ( المحور القاطع transverse axis ) وهو : ( القطعة المستقيمة الواصلة بين الرأسين ) و يمر بالمركز ، ) والمحور المرافق conjugate axis) وهو القطعة المستقيمة العمودية على المحور القاطع ويمر بالمركز ايضا . وذلك كما في الشكل المجاور . وفي القطع الزائد تكون العلاقة بين الاطوال abc هي c2=a2+b2

نشاط رقم 1 اكتب معادلة كل من القطوع الزائدة الممثلة بيانيا 

Activity (2): Find the coordinate of the Center and Foci and Vertices and Co-vertices and the lengths of the Transverse and conjugate axes for the Hyperbola with given equation. then graph the Hyperbola.
نشاط (2) اوجد احداثيات المركز و البؤرتين والراسين والراسين المرافقين وطول المحورين
، ثم مثل القطع الزائد بيانيا