الفصل الأول

مذكرة المنقذ في الرياضيات رياضيات صف ثاني عشر فصل أول

مذكرة المنقذ في الرياضيات رياضيات صف ثاني عشر فصل أول

مرفق لكم مذكرة المنقذ في الرياضيات رياضيات صف ثاني عشر فصل أول مناهج الامارات .

معلومات المذكرة :

  • نوع الملف: مذكرة
  • المادة: رياضيات
  • الصف: الثاني عشر
  • الفصل الدراسي: الفصل الأول
  • صيغة الملف : pdf بي دي اف متاح للتحميل

صندوق تحميل الملف

المنقذ في الرياضيات للصف الثاني عشر للفصل الدراسي الأول

أولا ـ الدوال كثيرة الحدود

مجالها R

1 – × 4 + 2 × 3 = x f

ثانيا ـ الدوال النسبية المجال

أصفار المقام R

 

ملحوظة ـ عند التحيل إذا كانت الاصفار غير حقيقية فإن المجال R

ثالثا ـ الدوال الجذرية

إذا كانت رتبة الجذر فردية فإن مجال الجذر R

ـ إذا كانت رتبة الجذر زوجية فهناك حالتان

1 ـ إذا كان الجذر في البسط فإن المجال يكون 0 > ما بداخل الجذر

4 + x 2 = x 9

2 ـ إذا كان الجذر في المقام فإن المجال 0 < ما بداخل الجذر

 

رابعا ـ المجال من على الرسم من على المحور ×

 

خامسا ـ المدى من على الرسم البياني من على المحور y كما ورد في المثال السابق لحساب المجال بيانيا

المقاطع ـ إيجاد المقطع الصادي او المقطع y جبريا

نضع 0 = x في المعادلة وتكون النقطة هي 0,f  0

إيجاد المقطع السيني او المقطع × جبريا

نضع 0 = f     x في المعادلة ثم تقوم بحل المعادلة

التماثل

حول المحور x

جبريا بالتعويض عن كل y ب y – تحصل على نفس المعادلة الاصلية

حول المحور y

جبريا بالتعويض عن كل x ب x – نحصل على نفس المعادلة الاصلية

حول نقطة الأصل

جبريا بالتعويض عن كل x ب x وبالتعويض عن كل y ب y – نحصل على نفس المعادلة الاصلية

الدوال الزوجية والفردية

خطوات الاختبار

ـ عوض كل x ب x –

ـ إذا كان الاس زوجى تسحب على الإشارة

ـ إذا كان الاس فردى تظل السالب وتضرب بالمعامل

ـ إذا لم تتغير أي إشارة تكون زوجية

ـ إذا تغيرت جميع الإشارات تكون فردية

الدوال الزوجية

تكون الدالة زوجية إذا كانت متماثلة حول المحور y

الدوال الفردية

تكون الدالة زوجية إذا كانت متماثلة حول نقطة الأصل

النهايات

تكون النهاية موجودة إذا كان

LiMF  X = lim   F

تكون النهاية غير موجودة إذا كان

Lim F X # lim F x

الاتصال

تكون الدالة متصلة عند a إذا كان

Fa  = lim f x = lim f x

الفجوة ـ أصفار المقام المشتركة مع البسط

 

أعادة تعريف الدالة حتى تكون متصلة

X  # a الدالة الاصلية

X  = a قيمة النهاية                 = f x

كيفية عمل الجدول إذا كان عند عدد موجب

2.01          2.001          2          1.999           1.99

إذا كان عند عدد سالب

1.99 –              1.999 –            2 –            2.001 –

عند الصفر

0.01                      0.001                 0                0.001 –

القفزة ـ تظهر في الدوال المتفرعة إذا كان

Iim F x # Iim F x

2 >  x 1 + x 2

2 < X 2 – 2 ×              x  f

ـ عوض 2 = X في كلا الطرفين إذا حصلت على اجابتان مختفتان يوحد قفزة

وإذا كانت نفس الإجابة لا يوجد قفزة

ـ تقوم بعمل جدول مع ملاحظة التعويض بشكل صحيح في كل طرف

X-2         2X  1

1.99      1.999   2    2.001     2.01

السلوك الطرفي للدوال النسبية

اذا كان درجة البسط اقل من درجة المقام يكون السلوك الطرفي للطرفين عند 0=Y

اذا كان درجة البسط تساوي درجة المقام يكون السلوك الطرفي كالتالي

معامل اكبر اس على معامل اكبر اس = Y

السلوك الطرفي

ما هي قيمة  Y عندما تذهب Xالى oo او oo –

الطرف الأيمن =  IiM F Xوالطرف الايسر IiM F X

القيم القصوى

القيم العظمى   محلية ومطلقة

القيم الصغرى    محلية ومطلقة

متوسط التغير

جبرياً من المعادلات

عوض X1وx2 في المعادلة لايجاد  f x1و f x2

F x1-fx2  على x2-x1=متوسط التغير

بيانيا

تحدد النقاط x1وx2  من على الرسم

توجد قيمة f x2و fx 1

تعوض في القانون السابق

تحويلات الدوال   xتخالف ـ y توافق

الازاحة  يمين ويسار مرتبطة ب x

F  x+2 إزاحة يسار وحدتين

F x – 3 إزاحة يمين 3 وحدات

الانتقال اعلى ـ اسفل غير مرتبطة ب  x

ـ 2 + f x إزاحة أعلى وحدتين

ـ 3 – f x إزاحة أسفل 3 وحدات

الانعكاس

ـ حول المحور x إذا كان السالب بعيد عن x

F  x – = 9  x

ـ حول المحور y إذا كان السالب مع x

F   – x = x 9

التمدد والانكماش الافقي مرتبط ب x

ـ إذا كان مطاق معامل x أكبر من 1 يحدث افقي

9 x = f  2x

ـ إذا كان مطلق معامل x اقل من 1 يحدث تمدد افقي

X 1 على 2 f= 9 x

التمدد والانكماش الرأسي مرتبط ب f   x

ـ إذا كان مطلق معامل f   x أكبر من 1 يحدث تمدد رأسي

2f  x = 9x

ـ إذا كان مطلق معامل f x اقل من 1 يحدث انكماش رأسي

F x 1 على 2 = 9 x

ـ نقوم بعمل انعكاس لكل أجزاء الرسم التي تقع أسفل المحور x حول المحور x

ـ نقوم بعمل انعكاس لكل أجزاء الرسم التي تقع الى ايمين من المحور y حول المحور y

ـ معادلات الجذر التربيعى

المجال ـ ما تحت الجذر فقط أكبر من او يساوى الصفر

المدى ـ يفضل من على الرسم

طريقة رسم المعادلات

1 ـ mode 7

2 ـ نكتب المعادلة ثم =

3 ـ start من المجال

4 ـ End رقم اخر ضمن المجال

5 ـ step دائما 1

6 ـ انسخ الجدول ثم مثل الرسم

المجال ـ

ثم تكمل الجدول بالحاسبة وتمثل الجدول بيانيا

ثم توجد المدى من على الرسم

المدى 2  00, –

متباينات الجذر التربيعي

المجال ـ ما تحت الجذر فقط أكبر من او يساوى الصفر

طريقة سم المتباينات

ـ نفس طريقة رسم المعادلات مع ملاحظة التالي

1 ـ إذا كانت < f  x او > f   x تكون البداية ويكون الخط متصل

2 ـ إذا كانت < f  x او > f  x تكون البداية O ويكون الخط متقطع

3 ـ نقوم بتظليل الجزء الأعلى من الرسم إذا كانت > f  x والجزء الأدنى من الرسم إذا كانت < f    x

الجذور النونية ـ إذا كانت رتبة الجذر زوجية والناتج ذو أس فردي يجب وضع مطلق في الإجابة

مرافق الجذر ـ إذا كان الجذر في المقام نقوم بالضرب في مرفق الجذر للتخلص منه

ـ حل معادلات الجذر التربيعي

اوجد حل كل مما يلي

ـ عند حل معادلات الجذر التربيعي نقوم بتربيع كلا الطرفين

ـ إذا ظهر جذر جديد بعد التربيع نجعله في طرف وباقي المسألة

في الطرف الاخر ثم نقوم بالتربيع مرة أخرى

 

يجب التحقق من الحل وذلك بالتعويض في المعادلة الاصلية

 

تصفح أيضا:
زر الذهاب إلى الأعلى
إغلاق
إغلاق