الفصل الاول

ملزمة المجال الكهربائي فيزياء صف ثاني عشر متقدم فصل أول

ملزمة المجال الكهربائي فيزياء صف ثاني عشر متقدم فصل أول

مرفق لكم ملزمة المجال الكهربائي فيزياء صف ثاني عشر متقدم فصل أول مناهج الامارات .

معلومات المذكرة :

  • نوع الملف: ملزمة
  • المادة: فيزياء
  • الصف: الثاني عشر متقدم
  • الفصل الدراسي: الفصل الأول
  • صيغة الملف : pdf بي دي اف متاح للتحميل

صندوق تحميل الملف

[ قانون جاوس  ]

ينص قانون جاوس أن التدفق الكهربائي من خلال سطح مغلق يساوي حاصل قسمة الشحنة الكلية داخل السطح المغلق على السماحية الكهربائية للفراغ :
يسمى السطح المغلق بالسطح الجاوسي .

حيث q هي محصلة الشحنة الكلية داخل السطح المغلق بمعنى أخر عند عدم وجود محصلة للشحنات داخل سطح مغلق فإن التدفق الكهربائي معدوم.

صيغة أخرى لقانون جاوس :
باستخدام قانون التدفق الكهربائي السابق يمكن كتابة قانون جاوس بالشكل التالي :
لهذه الصيغة لقانون جاوس قوة حسابية كبيرة يمكن استخدامها في حساب المجال الكهربائي الناتج عن كل أنواع توزيعات الشحنة المتصلة والمنفصلة بشكل أسهل من السابق بشرط أن يكون لتوزيع الشحنة تماثل بدرجة عالية يسمح بوضع افتراضات حول تماثل مجاله الكهربائي وبالتالي الاستفادة من حالات التماثل .

استنتاج قانون جاوس من قانون کولوم :

نأخذ سطحا جاوسيا كرة نصف قطرها r بحيث تكون الشحنة في مركز الكرة ، يكون المجال الكهرباني متعامدا مع كل عنصر تفاضلي للسطح الكروي وبالتالي متجه المجال يوازي متجه السطح التفاضلي ويكون متجه السطح التفاضلي مبتعدا دائما عن السطح الكروي .

لكن المجال له المقدار نفسه في أي مكان في الفراغ على بعد r لذلك يمكن إخراجه E من التكامل

ومنه :

وهو تعبير قانون جاوس وهو ينطبق على أي توزيع للشحنة داخل السطح المغلق

الحماية الكهروستاتيكية :
نستنتج من قانون جاوس نتيجتان مهمتان هما :

  1. يكون المجال الكهروستاتيكي داخل أي موصل معزول صفرا دائما .
  2. تكون التجاويف داخل الموصلات محمية من المجالات الكهربائية .

ويمكن أن نتحقق من نتيجة جاوس أن المجال الكهروستاتيكي داخل موصل معدوم كما يلي :
لنفترض وجود محصلة مجال كهربائي للحظة ما عند نقطة معينة داخل موصل معزول ، لكن يحتوي كل موصل على الكترونات حرة داخله وهي تتحرك الى السطح الخارجي تاركة أيونات موجبة الشحنة وتنتج هذه الشحنات مجالا كهربائيا داخل الموصل يعاكس المجال الخارجي
ولن تكون هناك أي شحنة متراكمة داخل حجم الموصل وستتحرك الشحنات حول السطح الى أن يلغي المجال الكهربائي الناتج عنها المجال الكهربائي الخارجي لذا تصبح محصلة المجال الكهربائي صفرا .

تطبيق :
عند وضع وعاء بلاستيكي ممتلئ بقطع فلين صغيرة أعلى مولد فان دي غراف فإن قطع الفلين تتطاير إلى خارج الوعاء لأن المجال الكهربائي الناتج عن جهاز فان دي غراف يكسب قطع الفلين كمية صغيرة من عزم ثنائي القطب ولذلك المجال الكهربائي غير المنتظم يكون له محصلة قوي على قطع الفلين وهو ما يسبب تطايرها أما اذا وضعت قطع الفلين الصغيرة نفسها داخل علبة فلزية مفتوحة فإنها لا تتطاير لأنه طبقا لقانون جاوس يمكن أن يوفر الفلز الموصل حماية داخله ( المجال داخله معدوم ) ويمنع قطع الفلين الصغيرة في اكتساب عزم ثنائي القطب .

ملاحظة :
ليس بالضرورة أن يكون الموصل المحيط بالتجويف قطعة معدنية صلبة بل تكفي شبكة من السلك لتوفير الحماية ويسمى بقفص فارداي .
يمكن اعتبار السيارة مثال عن قفص فارداي فالسيارة تحمي من في داخلها من البرق حيث يوفر اللوح والاطار الفولاذيان المحيطان
بمقصورة الركاب الحماية اللازمة لكن مع بداية استخدام الفيبرجلاس والبلاستيك والياف الكربون كبديل للألواح الفلزية في هياكل السيارات لم تعد هذه الحماية مضمونة.

حساب المجال من سلك مستقيم باستخدام قانون جاوس :
لحساب المجال الناتج عن سلك موصل مستقيم وطويل منتظم الشحنة كثافة شحنته الخطية λ نفترض سطحا جاوسيا على شكل أسطوانة قائمة نصف قطرهاr وطولها L تحيط بالسلك بحيث يكون السلك على امتداد محور الأسطوانة .

ان المجال الكهربائي الناتج عن السلك شعاعيا عموديا على السلك نحو الخارج في حالة الشحنة الموجبة ونحو الداخل في حال الشحنة السالبة . المجال عمودي على متجه المساحة لقاعدتي الأسطوانة لذلك يكون التدفق من خلال هذين السطحين معدوم ويكون التدفق فقط من خلال جدار الأسطوانة حيث المجال الكهربائي عمودي على جدار الأسطوانة عند أي نقطة . ( مساحة جدار الأسطوانة L)

حساب المجال من سطح غير موصل مشحون باستخدام قانون جاوس :
لدينا لوح مسطح رقيقا و غير موصل مساحته لا نهائية ويحمل شحنة موجبة كثافة شحنته السطحية لإيجاد المجال الكهربائي عند نقطة تبعد مسافة r عن السطح نختار سطحا جاوسيا على شكل أسطوانة قائمة مغلقة مساحة مقطعها العرضي A وطولها 2r تقطع المستوى بشكل عمودي.

المجال الكهربائي عموديا على طرفي الأسطوانة وموازيا لجدارها لذلك التدفق يكون فقط من خلال قاعدتي الأسطوانة باستخدام قانون جاوس نجد :

حساب المجال من سطح موصل مشحون باستخدام قانون جاوس :
عندما يكون اللوح موصل مساحته لا نهائية كثافة شحنته السطحية موجبة على كل سطح لإيجاد المجال الكهربائي عند نقطة تبعد مسافة r عن السطح نختار سطحا جاوسيا على شكل أسطوانة قائمة مساحة مقطعها العرضي A وطولها r تقطع المستوى بشكل عمودي لكن في هذه الحال يحيط الموصل بأحد طرفي الأسطوانة وبما أن المجال الكهربائي داخل الموصل معدوم لذلك التدفق من خلال هذا الطرف صفر وبالتالي المجال من خلال الطرف الأخر فقط لأن المجال أيضا موازي لجدار الأسطوانة باستخدام قانون جاوس نجد :

ملاحظة هامة :
في حالة وجود سطحين غير موصلين لا نهائيين متوازيين مشحونتين بشحنتين مختلفتين فإن المجال بينهما يساوي مجموع المجالين وخارجهم طرح المجالين ( في حالة نفس كثافة الشحنة فإن داخلهما ضعف مجال أحدهما وخارجهم صفر ) وفي حالة نفس الشحنة يكون العكس خارجهم جمع وداخلهما طرح.

حساب المجال لموصل كروي مصمت مشحون باستخدام جاوس :
موصل مصمت نصف قطره r مشحون لإيجاد المجال أولا داخل الموصل نأخذ سطح جاوسي على شكل كرة نصف قطرها r1<r بتطبيق قانون جاوس :

لا يوجد شحنات داخل السطح لأن الشحنات توضع على السطح الخارجي للموصل . ومنه 0 =E
أما بالنسبة للمجال خارج الموصل نأخذ سطح جاوسي كرة نصف قطرها
r2>r بتطبيق قانون جاوس :

اذا المجال خارج الموصل الكروي يماثل المجال الكهربائي لشحنة نقطية تماثل شحنة الموصل في مركز الموصل .

ملاحظة هامة :
نفس الاستنتاج السابق تماما لهيكل كروي رقيق سواء كان موصل أم غير موصل

حساب المجال لموصل كروي مشحون مجوف له سماكة باستخدام جاوس :
موصل كروي مجوف نصف قطره الداخلي r1 ونصف قطره الخارجي r2 مشحون بشحنة موجبة لإيجاد المجال أولا داخل الموصل نأخذ سطح جاوسي على شكل كرة نصف قطرها r <r1 بتطبيق قانون جاوس :

لا يوجد شحنات داخل السطح ومنه 0 = E
بالنسبة لنقطة داخل مادة الموصل نأخذ سطح جاوسي كرة نصف قطرها r1 <r<r2 :

لأنه أيضا لا يوجد شحنات داخل السطح لذلك 0 = E
أما بالنسبة للمجال خارج الموصل نأخذ سطح جاوسي كرة نصف قطرها r<r2 بتطبيق قانون جاوس :


وهي نفس النتيجة السابقة .

 

تصفح أيضا:
زر الذهاب إلى الأعلى