أوراق عمل التطابق والتشابه نموذج ثاني الرياضيات المتكاملة الصف الثامن

أوراق عمل التطابق والتشابه نموذج ثاني الرياضيات المتكاملة الصف الثامن

التطابق والتحويلات

في هذا الدرس سوف أتعلم
-1- تحديد ما إذا متطابقين باستخدام التحويلات.
2 – تحديد التحويل أو مجموعة التحويلات التي تطابق أحد الشكلين على الآخر بواسطة تحليل الاتجاه أو الموضع النسبي للشكلين.
يكون الشكلان متطابقين إذا كان يمكن الحصول على الشكل الثاني من الأول بواسطة مجموعة من عمليات الدوران و / أو الانعكاس و/ أو الإزاحة.

تحديد التحويلات
إذا كان لديك شكلان متطابقين، فبإمكانك تحديد التحويل أو مجموعة التحويلات التي تطابق أحد الشكلين على الآخر بواسطة تحليل الاتجاه أو الموضع النسبي للشكلين.

التحويلات
الإزاحات والانعكاسات
والدورانات كلها تسمى نساوي
أبعاد. وفي تساوي الأبعاد، تكون
المسافة بين نقطتين في صورة
ناتجة هي نفس المسافة في الصورة الأصلية.
تساوي المسافة
الأبعاد  ذاتها

التطابق

في هذا الدرس سوف أتعلم:
1- كتابة عبارة التطابق لمقارنة الأجزاء المتناظرة وتحديد تحويل التطابق
2 – إيجاد قياسات الأجزاء المجهولة للأشكال المتطابقة.

أجزاء الأشكال المتطابقة التي تتطابق أو تتوافق، تسمى أجزاء متناظرة أو متطابقة).

إيجاد القياسات المجهولة
يمكنك استخدام خواص الأشكال المتطابقة لإيجاد المقاييس المجهولة للزوايا والأضلاع في أحد الأشكال.

التشابه والتحويلات

في هذا الدرس سوف أتعلم:
1- تحديد ما إذا كان الشكلان متشابهين باستخدام التحويلات
2 – إيجاد أبعاد الصورة بعد تغيير الأبعاد (التمدد).

تعريف التشابه
يكون الشكلان متشابهين إذا كان الثاني يمكن الحصول عليه من الأول بواسطة تسلسل التحويلات وتغييرات الأبعاد (التمدّد).

استخدام معامل المقياس
الأشكال المتشابهة لديها الشكل ذاته، لكن ربما تكون قياساتها مختلفة، فقياس الشكلين مرتبط بمعامل مقياس تغيير الأبعاد (التمدد).

خصائص المضلعات المتشابهة

 في هذا الدرس سوف أتعلم:
1- تحديد ما إذا كان الشكلان متشابهين.
2 – إيجاد القياسات المجهولة.

المضلعات المتشابهة
الشرح
إذا كان مضلعان متشابهين، فإن
• زواياهما المتناظرة متطابقة .
• وأطوال أضلاعهما المتناظرة متناسبة.

إيجاد القياسات المجهولة
معامل المقياس هو نسبة أطوال ضلعين متناظرين من مضلعين متشابهين. يمكنك استخدام معامل مقياس الأشكال المتشابهة لإيجاد المقاييس المجهولة.

خطأ شائع
لا تفترض أن مستطيلين متشابهين بمجرد تطابق زواياهما المتناظرة. حيث يجب أن تتناسب أضلاعهما المتناظرة أيضًا.

المثلثات المتشابهة والقياس غير المباشر

في هذا الدرس سوف أتعلم
1- تحديد ما إذا كان المثلثان متشابهين كتابة عبارة تشابه للمثلثين.
2 استخدام مثلثات متشابهة ليست لها ظلال لإيجاد القباسات المجهولة

القياس غير المباشر يسمح لك باستخدام خواص المضلعات المتشابهة لإيجاد المسافات أو الأطوال التي يصعب قياسها مباشرة.

نظرية التشابه (زاوية-زاوية)

الشرح:
إذا تطابقت زاوبتان في مثلث مع زاويتين في مثلث آخر، فإذا يكون المثلثان
متشابهين.

استخدام القياس غير المباشر
أحد أنواع القياس غير المباشر هو تقدير الظلال. شكلان وظلالهما يتكوّن منهما ضلعان لمثلثين قائمي الزاوية في مسائل الظل يمكنك افتراض أن الزوايا المكوّنة بواسطة أشعة الشمس من عنصرين موجودين في الموقع ذاته هما زاويتان متطابقتان وبما أن زوجي الزوايا المتناظرة بينهما علاقة تطابق، فسوف يكون المثلثان قائما الزاوية متشابهين. يمكنك أيضًا استخدام مثلثات متشابهة ليست لها ظلال لإيجاد القياسات المجهولة.

المثلثات المائلة والمتشابهة

في هذا الدرس سوف أتعلم
1- كتابة تناسب المقارنة الارتفاع إلى المنحدر لكل مثلث مائل متشابه. ثم إيجاد القيمة العددية.
2- اختيار نقطتين على مستقيم وإيجاد درجة الميل لهذا المستقيم. ثم إثبات أن درجة الميل هي نفسها باختيار مجموعة نقاط مختلفة.

يمكنك استخدام خواص المثلثات المتشابهة لتوضيح أن نسب الارتفاع إلى المنحدر لكل مثلث قائم الزاوية متساوية.

نسب الارتفاع إلى المنحدر لمثلثين مائلين متشابهين هي نفسها مثل ميل المستقيم. وبما أن النسب متساوية، فإن ميل m بالمستقيم هو نفسه بين أي نقطتين متميزتين على مستقيم غير عمودي في المستوى الإحداثي.

 مساحة الأشكال المتشابهة ومحيطها

في هذا الدرس سوف أتعلم
1- حساب محيط أحد الشكلين المتشابهين بمعلومية محيط الآخر وطول بعدين متناظرين فهما.
2 – حساب مساحة أحد الشكلين المتشابهين بمعلومية مساحة الآخر وطول بعدين متناظرين فيهما.